The Oriental Astronomer, etc. L'astronome d'Orient, offrant un système complet d'astronomie indienne, traduit da sanscrit en tamoul, avec la traduction du texte en anglais, et de nombreuses notes explicatives. Un volume in-8 de 145 pages, imprimé par les presses de la mission américaine établie à Batticotta, île de Ceylan. Jafna, 1848.

par

J. B. Biot

[Extracted from Journal des Savants, (1859): 197-211]

PREMIER ARTICLE.

Ce volume, parvenu bien tard en Europe, mérite d'être signalé à des titres divers. Comme nouveauté principale, on y trouve un exposé complet de l'astronomie indienne, entièrement tiré des textes originaux, et présenté ainsi aux lecteurs européens à l'état d'ensemble. A la vérité ces textes sont de dates récentes; l'un d'eux même, rédigé dans l'ile de Ceylan par un indigène, ne remonte pas plus haut que l'année 1788. Mais tous les traités d'astronomie propres à l'Inde, ceux qui sont réputés les plus anciens comme les plus modernes, sont identiques pour le fond les uns aux autres; ils ne différent que par des modifications de détail, dues à l'infiltration de la science européenne soigneusement dissimulée. Tous se composent uniquement de règles abstraites, je dirais volontiers de recettes exprimées en stances versifiées, indiquant de certaines suites d'opérations numériques, qu'il faut successivement effectuer pour obtenir les positions apparentes du soleil, de la lune et des cinq planètes principales, en vue de leur application aux usages, soit civils, soit astrologiques, comme aussi pour présager les [p.198] éclipses de lune et de soleil; tout cela, sans aucune intervention quelconque de démonstrations ou de raisonnements théoriques, ni, au moins en apparence, d'idées, de doctrines ou de déterminations étrangères à l'Inde; en quoi la présence continue et active de la science européenne n'a, jusqu'ici, nullement modifié les habitudes nationales. Aux yeux des Hindous, les règles dont leur science astronomique se compose n'ont pas besoin d'être justifiées, parce qu'elles proviennent immédiatement d'une révélation divine. Mais l'esprit entarteur des Occidentaux lève ces voiles. Dans un glossaire fort étendu, placé à la fin du présent ouvrage, les termes sanscrits ou tamouls, qui daignent les principales phases des computations indiennes, sont traduits par les équivalents qui les représentent dans notre calcul astronomique européen; ce qui découvre clairement la marche intentionnelle de ces computations, l'élément particulier que chacune a pour objet d'établir, et leur identité plus ou moins complète avec celles que notre science raisonnée nous prescrit.

Cette collection de documents hindous, leur traduction du sanscrit en tamoul, qui est un des dialectes usités dans la moitié méridionale de la presqu'île de l'Inde, et en particulier à Ceylan, où la mission américaine réside, leur arrangeaient Judicieusement ordonné, les considérations qui montrent leurs rapports avec la science européenne, tout ce travail, dis-je, n'a pas été entrepris et exécuté pour un but mondain d'érudition scientifique ou littéraire. C'est l'œuvre, morale à la fois et savante, d'un des missionnaires américains, M. H. R. Hoisington, qui a jugé utile et nécessaire d'initier les élèves de la mission aux pratiques de l'astronomie indienne, pour les mettre en état de combattre les innombrables et enracinées superstitions 'dont elle est l'instrument universel parmi les populations indigènes. Il  trace un tableau effrayant de ces misères mentales, dans tune introduction écrite en tamoul, et accompagnée ide la traduction anglaise. «L'astronomie indienne, dis-il, est la base d'un immense système d'astrologie. Les mouvements réels (il aurait dû plutôt dire apparents) des planètes, et leurs positions relatives, sont mis en connexion systématique avec une multitude de subdivisions arbitraires des (douce) signes du zodiaque et avec vingt-sept (autres) divisions du ciel, appelées mansions luminaire. A cela on associe un nombreux assemblage d'êtres motifs, quadrupèdes, oiseaux, arbres, lesquels, combinés et organisés en un vaste ensemble mythologique, composent une théorie bien plus compliquée et difficile à comprendre que l'astronomie véritable; théorie dont les possesseurs font profession de prévoir les événements futurs, et d'en déduire [p.199] des principes infaillibles pour régler la conduite des personnes de tout état de tout âges dans chaque circonstance de leur vie. Ces dogmes astrologiques interviennent, souverainement et sans cesse, dans les arrangements domestiques et les pratiques du peuple. Ainsi il y a des jours, des mois, heureux ou malheureux, dont l'indication est incessamment consultée, pour régler les relations de famille, les mariages, a l'établissement des enfants. Aucune pratique du paganisme n'exerce une influence plus forte, plus constante, sur toutes les classes de la tt population indienne; et c'est en étudiant ses effets que l'on peut voir nu la profondeur de l'esclavage moral où elle est plongée.»

Après avoir ainsi fait connaître la nature des matériaux qu'il a l'assemblés dans cet ouvrage et le but pour lequel il l'a composé, le respectable rédacteur consacre le reste de son introduction à l'exposé des origines de l'astronomie indienne, et de ses rapports avec la science astronomique des nations anciennes ou modernes, étrangères à l'Inde. Mais, dans ce travail de discussion historique, n'ayant plus à manier des documents positif, il marche à la lumière incertaine d'une érudition empruntées, et le terrain manque sous ses pas. Il serait inutile de l'y suivre, et il ne faut pas lui faire un crime de s'y être égaré, après tant d'autres. Son ouvrage nous offre un sujet d'étude qui sera plus profitable qu'une vaine critique. Il nous met sous les yeux l'ensemble complet de l'astronomie indienne, authentiquement établi sur des textes originaux. Rassemblons autour de ce document les données de détail éparses dans les mémoires des savants de Calcutta ou d'Europe, en y joignant celles que fournissent d'autres sources maintenant ouvertes, et qu'ils n'avaient pas connues. De ces éléments d'investigation combinés, on verra, je crois résulter avec évidence, que la science astronomique dont les Hindous se vantent comme leur étant propre, et dont ils font remonter l'établissement primitif à une antiquité fabuleuse, repose sur des données d'observations qui leur sont étrangères et proviennent d'emprunts historiquement fort récents. Si j'annonce d'avance cette conséquence, c'est seulement pour me donner le droit de signaler les particularités qui doivent y conduire à mesure qu'elles se présenteront. Car d'ailleurs je me garderai soigneusement de toute prévention dans l'exposé des faits de la cause, et j'y apporterai la fidélité scrupuleuse d'un juge d'instruction.

Pour ne point se fourvoyer dès les premiers pas que l'on fait dans crête étude, il faut y envisager, séparément l'un de l'autres deux sujets de recherches essentiellement distincts, que l'on a presque toujours confondus. Le premier a pour objet les pratiques de calcul proprement [p.200] astronomiques, qui servent è prévoir les positions apparentes du soleil, de la lune, et des cinq planètes principales. Le second, spécialement astrologique, se rapporte à un mode particulier de division du ciel, en 28 segments équatoriaux d'inégales grandeurs, que les Hindous appellent nacshatras ou mansions de la lune, et que les savants européens ont généralement accepté d'après eux, comme constituant en réalité un zodiaque lunaire, propre è l'Inde, où il aurait été établi depuis un temps immémorial. Quand nous en viendrons là, je montrerai clairement que cette institution bizarre n'a été de leur part qu'un emprunt, dont l'emploi, détourné de son usage primitif, est devenu le sujet d'une véritable mystification scientifique, pour les Arabes d'abord, ensuite pour les Européens. Mais je réserve cette discussion pour un article séparé, voulant d'abord, dans celui-ci, analyser seulement les méthodes indiennes qui l'appliquent aux déterminations astronomiques.

J'ai déjà annoncé que ces méthodes se composent uniquement de préceptes abstraits, énoncés sans démonstration ni explication quelconques, au moyen desquels, en opérant seulement par addition, soustraction, multiplication, division, sur certains nombres assignés, on obtient, en définitive, chaque élément astronomique dont on a besoin. Comment saisir le fil secret qui dirige ces séries d'opérations, et découvrir la doctrine scientifique qui se cache sous leur ensemble? Voilà le problème qu'il nous faut d'abord résoudre.

On y parvient en les suivant pas à pas, avec la connaissance des mouvements apparents qu'elles sont destinées à représenter. Tous ces mouvements sont révolutifs. Le soleil, la lune, chaque planète, accomplit le sien dans une période de temps qui nous est connue. Or on y distingue toujours une partie principale presque constante, appelée le mouvement moyen, dont la marche uniforme est occasionnellement modifiée par des variations d'une amplitude beaucoup plus restreinte, que l'on appelle des inégalités. Chacun de ces éléments fondamentaux devra nécessairement se manifester à nous dans les opérations indiennes, par les retours réguliers des nombres d'inégales grandeurs qui les expriment, et qui nous sont d'avance connus pour chacun des astres considérés. Il faudra découvrir aussi l'instant physique à partir duquel les révolutions successives s'énumèrent. Cette origine, que nous appelons l'époque des tables astronomiques, se révélera parla constance de son emploi, dans les computations indiennes effectuées pour dés instants divers. Elle est une des arbitraires des calculs astronomiques. L'auteur de chaque système d'opérations, ou de tables, la choisit à son gré, selon sa convenance; généralement de manière qu'elle soit antérieure à toutes les applications qu'il veut faire.

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Ptolémée, par exemple, place la sienne au jour de l'avènement du roi chaldéen Nabonassar, à midi vrai au méridien d'Alexandrie,1 parce que le phénomène céleste le plus ancien qu'il pût rattacher à son temps, par une énumération continue de jours et d'heures, était une éclipse de lune observée à Babylone dans la 27 ͤ l'année de ce roi. Pareillement, Delambre a placé l'époque de ses tables du soleil, au 1ͤ ͬ janvier de l'année de l'ère chrétienne 1780, à minuit moyen de l'observatoire de Paris, parce que les observations qu'il a jugées suffisamment exactes pour les employer à la construction de ces tables, ne remontent pas plus haut. Mais rien ne l'aurait empêché, s'il l'eût voulu, de prendre pour époque toute autre date plus ancienne, en y reportant, par un calcul rétrograde, les éléments des mouvements qu'il avait conclus d'observations plus récentes. Il ne faut pas perdre de vue ce caractère essentiellement conventionnel des époques astronomiques, car faute de le faire on s'exposerait à prendre des fictions de calcul pour des phénomènes réellement observés. C'est ce qui est arrivé à Bailly et après lui à beaucoup d'autres.

Quand on aura ainsi découvert les bases numériques et le but intentionnel des pratiques indiennes, on pourra les reconstruire en méthode scientifique, et voir ce qu'elles renferment de propre ou d'étranger au pays où on les trouve établies.

Ce procédé de déchiffrement a été appliqué, pour la première fois, par Dominique Cassini, aux règles de l'astronomie siamoise, que le chevalier de la Loubère, ambassadeur de Louis XIV, avait rapportées en manuscrit de Siam, après les avoir fait traduire en français sur les lieux mêmes, par les missionnaires qui lui servaient d'interprètes.2 En suivant comme je l'ai dit, pas à pas, les opérations que ces règles prescrivent, Cassini y démêla d'abord deux ordres de nombres. Les uns exprimaient des périodes d'années solaires, de mois lunaires, de diverses révolutions célestes, ou les rapports de leurs grandeurs respectives. Les autres désignaient les épointes absolues, à partir desquelles chacune de ces périodes doit commencer à s'énumérer. De sorte qu'en combinant successivement ces données entre elles, comme les rôles le prescrivent, on est conduit tout droit, sans explication, et sans livres, aux déterminations astronomiques, actuellement applicables à toute date désignée. Cassini découvrit ensuite une époque qui lui parut servir d'origine commune à toutes les périodes employées dans ces computations. Elle répond [p.202] au samedi 21 mars de l'an 638 de l'ère chrétienne,  à 3 heures du matin au méridien de Siam. Mais certaines corrections de détail, impliquées dans les calculs, lui firent juger qu'die avait été originairement établi pour un méridien plus occidental, qui se trouva être celui de Bénarès un des centres de la science brahmanique. Les tables du soleil et de la lune qui étaient en usage au temps de Cassini lui indiquaient ce 21 mars comme ayant été le point de concours de plusieurs phénomènes remarquables: le soleil était à l'équinoxe vernal; la lune, nouvelle; la conjonction moyenne équinoxiale et presque écliptique, ce qui avait amené une grande éclipse de soleil qu'atome heures après. La réunion de toutes ces circonstances rendait en effet très convenable de prendre une telle époque pour origine de mouvements révolutifs qui devaient s'en dériver par des périodes de temps. Toutefois, Cassini ne trouvait pas que l'équinoxe vernal de l'année 638, théoriquement calculé, par les tables du soleil, coïncidât précisément avec ce 11 mars; ce qu'il attribuait aux incertitudes que pouvaient comporter leurs indications de la date absolue d'un tel phénomène. Mais la discordance est très réelle. Car cet équinoxe eut lieu le 18 mars, non le 21. Cela infirme donc la communauté d'origine que Cassini avait admise; et en effet, quoi qu'elle dût lui paraître très-vraisemblable, elle n'était pas, en réalité, tout à fait exacte pour ce temps-là.

Cassini reconnut encore que, dans les computations spécialement astronomiques, les Siamois employaient une année solaire sidérale contenant 365j 6h 12m 36s. C'est la même qui est prescrite dans le Sûrya-Siddhânta, le plus ancien traité d'astronomie indienne que nous possédions en Europe, et que les Hindous considèrent comme révélé. Maïs par une conséquence de sa première erreur, Cassini leur attribua pour origine l'équinoxe vernal de l'année 638, tandis que, suivant le précepte établi dans le Sûrya-Siddhânta et universellement adopté par les auteurs hindous, elle commence à l'instant où le soleil atteint une toute petite étoile de la constellation grecque des Poissons, qui est désignée dans nos catalogues par la lettre ƪ, laquelle, en 638, se trouvait un peuà l'orient du point équinoxial. Or Cassini ne pouvait pas imaginer que des astronomes qui observaient à la vue simple, auraient placé ainsi l'origine de leurs longitudes sidérales dans un point du ciel à peine perceptible, sans s'inquiéter des difficultés d'application continuelles' qu'un tel choix devait entraîner.

Cette forme d'année sidérale ne sert que dans les calculs astronomiques. Dans le calendrier civil et les computations astrologiques, Cassini constata l'emploi exclusif de périodes lunisolaires, commençant au [p.203] solstice d'hiver, et impliquant une année tropique de 365j 5h 55m 13s, 77, à peine différente de celle de Ptolémée dont elle reproduit presque identiquement l'erreur. En outre, ces années civiles s'énumèrent à partir d'une époque initiale beaucoup plus ancienne que l'astronomique. En effet, d'après des lettres officielles, et d'autres documents datés, que lui avait remis M. de la Loubère, notre année grégorienne 1687 se trouvait concorder avec la 2231 de ces années siamoises, ce qui rapporte leur origine à 544 ans avant l'ère chrétienne. Cassini se montre quelque peu surpris d'une date qui remonte au temps de Pythagore, et il se demande si l'institution de cette année civile ne serait pas en rapport avec le séjour du philosophe grec dans l'Inde. Les lecteurs du Journal des Savants n'auront pas besoin de recourir à des communications si éloignées. Car, dans un article de M. Barthélémy Saint-Hilaire, inséré au cahier de juin 1858, p. 344, ils ont pu voir que la chronique singhalaise le Mahâwansâ, qui a été écrite en l'an 420 de l'ère chrétienne, place à l'an 543 ou 544 avant cette ère la mort physique de Bouddha ou son entrée dans le Nirvana;3 et cette tradition religieuse transmise des Singhalais aux Siamois avec le culte de Bouddha va pu être fort postérieurement adoptée par eux pour origine d'une forme d'année civile. Un général, le choix des ères chronologiques est comme celui des époques astronomiques, tout à fait conventionnel. Leur usage chez un peuple ne suppose nullement que l'institution en ait été contemporaine à l'événement auquel on la rapporte. Ainsi notre calendrier chrétien qui a pour ère la nativité du Christ a été établi bien postérieurement à ce fait, dont l'époque absolue n'est pas même aujourd'hui rigoureusement fixée.4 Car on sait qu'il fut rattaché conventionnellement à cette origine par une computation rétrogrades sur la proposition d'un savant religieux appelé Denys le Petit, qui vivait sous l'empereur Justinien. Les chrétiens jusque là avaient compté les années comme les Romains, suivant le calendrier de Jules César; Pareillement, les années lunaires du calendrier actuel des Arabes se comptent à partir d'une époque appelée par eux l'hégire ou l'ère de la fuite, parce qu'ils admettent que la première de [p.204] ces années contient le jour où Mahomet se réfugia de la Mecque à Médine pour échapper à ses persécuteurs. Mais les règles de calcul unanimement attachées à ce système d'années par les astronomes orientaux, montrent avec évidence que leur origine, devenue l'ère arabe vulgaire, a été fixée postérieurement au fait par un calcul rétrospectif, d'après un choix de circonstances phénoménales, pareil à celui que les Grecs avaient adopté pour rétablissement de leurs périodes lunaires.5 L'ère bouddhique des Siamois n'a également d'autorité rétrospective que celle qu'elle tire de sa conformité avec la chronique singhalaise, appelée le Mahâwansâ. Or cette chronique ayant été rédigée en l'an 680 de notre ère, sur des documents traditionnels entremêlés de légendes fabuleuses, elle n'aurait elle-même qu'une autorité chronologique bien faible pour fixer la date précise d'un événement qui lui est antérieur de mille années. Toutefois la crédulité des Siamois a pu très-bien s'en accommoder. Du usage populaire, lié aux croyances religieuses, n'a pas besoin pour s'établir d'être fondé sur des calculs rigoureux.

Ce caractère purement conventionnel des époques astronomiques et des ères chronologiques est surtout indispensable à reconnaître quand on s'occupe de l'astronomie des Hindous. Car, effectuant presque toutes leurs computations par des périodes révolutives de temps, ils y ont multiplié à l'infini ces fixations d'origine, qu'il faut bien se garder de prendre pour des dates de phénomènes réellement observés.

J'ai insisté avec quelque détail sur cette première interprétation si habile donnée par Cassini des règles de l'astronomie indienne qui avaient été rapportées de Siam en 1687, parce que la même méthode de déchiffrement s'est appliquée, avec un égal succès, à toutes celles que la Société de Calcutta nous a fait connaître depuis, d'après les livres sanscrits mêmes; toutes étant pareillement présentées sous la forme de recettes numériques non disputables, qui ne sont que des variantes plus ou moins complexes d'un type commun. Omettant donc les communications intermédiaires, qui, trop incomplètes et obtenues sans la connaissance de la langue et des croyances indigènes, n'ont suggéré aux savants d'Europe que de vains systèmes, j'arrive tout de suite à ces derniers documents.

De tous les anciens livres d'astronomie écrits en sanscrit, le plus vénéré, celui que les Hindous considèrent comme leur Évangile astronomique, et qui a servi de base à tous leurs traités postérieurs, s'appelle le [p.205] Sûrya Siddhânta; ce qui, d après la traduction littérale que notre savant indianiste, M. Ad. Régnier, m'a donnée de ce titre, signifie proprement: Vérité certaine, révélée par Sûrya (le soleil). Il ne porte ni date de publication, ni nom d'auteur. On n'en a pas encore donné de traduction complète dans les langues européennes. Mais les savants indianistes de la Société de Calcutta, particulièrement Samuel Davis, Bentley, Colebrooke, en ont traduit des passages assez étendus et assez nombreux pour faire parfaitement connaître toutes les données numériques d'astronomie qu'il renferme, ainsi que les préceptes qu'on y donne sur la manière de les employer; si bien, qu'eux-mêmes ont pu s'en servir avec succès pour calculer d'avance des éclipses de lune et de soleil, comme l'aurait fait un Hindou. Nous pouvons donc tirer aujourd'hui de leurs recherches la nature et l'esprit des méthodes dont cette science astronomique se compose; d'autant plus sûrement que nous les trouvons reproduites et rassemblées, dans l'ouvrage publié par la mission américaine de Ceylan sous le titre, The Oriental Astronomer, qui m'a fourni l'occasion du présent article. D'après ces documents, complétés, au besoin, par l'assistance de M. Régnier, je vais d'abord résumer et caractériser les règles indiennes du Sûrya-Siddhânta, qui sont réputées les plus anciennes. La question d'origine viendra après.

Pour ne pas compliquer cette exposition par l'emploi de mots hindous dont l'étrangeté fatiguerait inutilement des lecteurs européens. je dirai d'abord que les constructions géométriques et les conventions numériques, usitées dans l'astronomie indienne, sont toutes, ou presque toutes identiques à celles qui étaient en usage dans l'astronomie grecque; de sorte qu'ayant une signification commune, je pourrai les désigner par les mêmes dénominations auxquelles nous sommes accoutumés. Seulement, pour signaler, au besoin, les particularités philologiques, qui pourraient donner occasionnellement aux termes sanscrits des caractères spéciaux d'origine, soit indigène, soit étrangère, je m'appuierai, comme je l'ai fait déjà, sur les interprétations qui me seront fournies par M. Régnier.

Les Hindous, comme les Grecs, partagent la circonférence en 360° qu'ils fractionnent aussi en parties plus petites» identiques à celles que nous appelons minutes, secondes, tierces, etc. suivant tous les ordres de la subdivision sexagésimale.6 D'après ce que m'a appris M. Régnier, les noms par lesquels ils désignent ces diverses fractions n'offrent aucun [p.206] caractère d'application spécialement astronomique. Ils ont seulement le sens générai de collections ou de parties d'un tout.7 Ils conçoivent pareillement dans le ciel deux cercles abstraits, dont ru représente l'équateur céleste, l'autre l'écliptique route apparente du soleil, celui-ci incliné sur le premier de 24° comme dans Ptolémée; et cette évaluation de leur obliquité mutuelle a été invariablement conservée dans tous les traités postérieurs au Sûrya-Siddhânta, quoique l'angle compris entre les deux cercles célestes soit devenu depuis notablement moindre, et qu'antérieurement il ait dû être plus grand. Cela semblerait montrer que l'astronomie des Hindous n'est pas d'une date si ancienne qu'ils le prétendent; ou que, dans ces temps-là, ils étaient aussi peu habiles aux observations qu'il le sont encore aujourd'hui.

Ils divisent, comme les Grecs, le cercle écliptique, en douze parties égales, ou signes, comprenant chacun trente dés sexagésimaux; et [p.207] ils les énumèrent aussi consécutivement dans l'ordre suifant lequel le soleil les parcourt. Un autre trait de conformité, d'autant plus remarquable qu'il porte sur une dénomination dont le choix est tout à fait arbitraire, c'est qu'ils appellent le premier de leurs signes écliptiques meska, nom qui signifie au propre, le Bélier. Et ils y comprennent les mêmes étoiles que le mouvement de précession a fait entrer dans le signe grec, quelques siècles après Ptolémée. Ainsi, ils le font commencer à une petite étoile, que Colebrooke et Davis ont indubitablement identifiée avec celle que nous désignons par la lettre ƪ dans la constellation grecque des Poissons8; ce que je confirmerai ultérieurement par des documents dune nature toute différente, qui leur étaient inconnus. Cette étoile est marquée dans le catalogue de Ptolémée comme étant presque dans l'écliptique, et située à 7° en arrière de l'équinoxe vernal de son temps. D'après sa position exacte, que nous connaissons, la rétrogradation progressive de ce point a dû l'y mener vers l'an 572 77/100 de l'ère chrétienne. Mais, si l'on faisait le même calcul en partant de la position que Ptolémée lui donne, et en admettant la valeur qu'il assigne à la précession annuelle, on trouverait que cette coïncidence n'aurait dû avoir lier que dans l'année de notre ère 837. De sorte qu'un mathématicien non astronome, qui aurait opéré ainsi sur la foi de son livre, aurait dû la supposer effectivement telle à cette date. Or Colebrooke a constaté que le Sûrya-Siddhânta prescrit de mesurer les distances angulaires des astres à cette étoile ƪ pour obtenir leurs longitudes comptées de l'équinoxe vernal, en indiquant d'ailleurs pour cela un procédé d'observation à peu près impraticable.9 Donc elle coïncidait effectivement, ou elle était mathématiquement supposée coïncider avec l'équinoxe vernal au temps où ce livre fut écrit, ce qui en placerait la composition dans le dernier quart du viͤ siècle de notre ère, si la coïncidence fut effectivement constatée par une observation exempte d'erreur. C'est la conclusion de Colebrooke. Mais les astronomes pratiques trouveront, je crois, le fait fort douteux. En général, déterminer par observation la distance angulaire d'une étoile de l'écliptique au point équinoxial actuel, qui n'est pas physiquement marqué sur le cercle céleste, c'est une opération très-délicate et difficile, même avec l'ensemble des instruments perfectionnés que nous possédons. Comment l'auteur du Sûrya-Siddhânta, avec l'instrument grossier que ses commentateurs nous décrivent, aurait-il pu l'effectuer, ou même tenter de l'effectuer pratiquement, sur [p.208] une petite étoile de quatrième grandeur comme ƪ des Poissons, qui s'aperçoit à peine à la vue simple? Et comment, d'après une pareille épreuve, la coïncidence précise de cette étoile avec l'équinoxe vernal de son temps aurait-elle pu lui paraître si indubitablement assurée, qu'en tenant compte du déplacement relatif que ce point éprouve par l'effort de la précession, il osât choisir cette étoile pour l'origine physiquement invariable à partir de laquelle les longitudes sidérales du soleil, de la lune et des planètes, devront toujours être mesurées, pour conclure ensuite leurs longitudes vraies comptées de l'équinoxe mobile, convention qui a été depuis acceptée comme un rite par tous les astronomes hindous? Toute cette série de prescriptions peut s'expliquer, et même se justifier, si la coïncidence primitive avait été établie par une déduction mathématique analogue à celle que j'ai exposée; après quoi les longitudes sidérales se déduiraient de leur valeurs initiales par des périodes révolutives, sans avoir besoin d'être mesurées par l'observation. Cela s'accorderait avec les applications des règles indiennes qui procèdent uniquement par des opérations numériques, sans consulter le ciel. Mais que la coïncidence initiale ait été établie par des observations immédiates, qui dussent être pratiquement réitérées avec les instruments que les auteurs hindous nous décrivent, on ne saurait le concevoir.

Ce n'est pas seulement le premier signe meska, le Bélier, qui se trouve avoir une dénomination figurative, physiquement identique chez les Hindous et les Grecs. D'après un passage très-détaillé dix Sûrya-Siddhdnta, dont Colebrooke a donné la traduction littérale, la même identité de désignation existe pour chacun des onze autres signes, énumérés dans le même ordre que les Grecs leur ont donné10; et M. Régnier a bien voulu constater pour moi l'exactitude de ce fait, sur le manuscrit même du Sûrya Siddhânta que la Bibliothèque impériale possède.11 De là [p.209] on peut, je crois, conclure en toute assurance que l'un des deux peuples a emprunté à l'autre cette suite de symboles. Car, étant tous entièrement et individuellement arbitraires, il n'y aurait aucune vraisemblance à supposer que les Hindous et les Grecs se seraient séparément accordés [p.210] pour les prendre tous, sans exception, dans les mêmes objets matériels, employés dans le même ordre d'application. Il restera donc à chercher auquel des deux peuples on doit en attribuer l'usage primitif. C'est là une question d'origine que nous réservons.

A la vérité, si l'on en veut croire Bailly, on devrait admettre que tout cet ensemble de divisions, et de désignations figuratives, a été originairement établi par un peuple antérieur, parvenu à un très-haut degré de civilisation, qui avait fait de très-grands progrès dans les sciences, les arts, sans doute aussi en astronomie; et qui a été soudainement détruit, tout entier, dans une grande catastrophe géologique, sans rien laisser de lui, dans la mémoire du reste des hommes, si ce n'est un vague souvenir de son existence et quelques notions scientifiques ou de théogonie que la tradition a conservées. Mais, créer ainsi un passé imaginaire pour expliquer les choses présentes, c'est une liberté que ne permet plus la critique moderne. Ce genre de solutions fantastiques, fort goûté au temps de Bailly, est passé de mode, et je ne m'arrêterai pas à combattre des fictions désormais abandonnées.

Pour compléter ces préliminaires, il me reste à définir le mode d'énumération du temps qui est employé dans le Sûrya-Siddhânta, et dans tous les traités postérieurs. Pour tout ce qui est calcul astronomique, les Hindous ne font aucun usage de l'année tropique, dont la durée est comprise entre deux retours consécutifs du soleil à l'équinoxe vernal vrai. D'après la règle immuablement établie dans le Sûrya-Siddhânta, ils y emploient l'année sidérale dont j'ai déjà indiqué plus haut les limites et la durée. Elle commence à l'instant où le soleil atteint la petite étoile à des Poissons, et finit quand il y revient après avoir fait le tour entier du ciel. Ils expriment sa durée en jours et fractions sexagésimales de jours moyens solaires absolument comme Ptolémée.12 Mais l'évaluation qu'ils en donnent n'est pas d'origine purement grecque. Elle est, à ¾ de seconde près, une moyenne arithmétique entre l'ancienne année sidérale des Chaldéens, mentionnée par Albategni,13 et celle qui résulte des périodes lunisolaires d'Hipparque. En effet, on a ainsi:

Les Chaldéens 365j 6h 11m 0s
Hipparque 365j 6h 14m 11,790

Moyenne     

365j 6h 12m 35,895
Sûrya-Siddhànta 365j 6h 12m 36,556
Excès des Hindous     ± 0,661

[p.211]

Cette année indienne est la même que Cassini a extraite des règles de l'astronomie siamoise, comme nous l'avons vu précédemment; et, ce qui est bien digne de remarque, elle s'y trouve associée à l'inexacte année tropique de Ptolémée, affectée de toute son erreurs, offrant ainsi une sorte de marqueterie de matériaux qui semblent avoir été empruntés à des sources diverses, et non pas conclus d'observations propres. Mais ce sont là des mystères dont l'astronomie indienne est remplie.

Je viens d'exposer les conventions géométriques et les données numériques qui servent de fondements aux calculs prescrits par le Sûrya-Siddhânta. Il faut maintenant voir comment elles y sont mises en œuvre. Mais, trouvant ici l'occasion favorable de ménager un temps de repos k l'attention de nos lecteurs, je renvoie cette étude à un second article, auquel celui-ci servira de préparation.

J. B. BIOT.                       
(La suite à un prochain cahier.)


NOTES

1 Cet instant coïncide avec le midi vrai du mercredi 26 février 3967 de la période Scaligérienne, an 76 avant l'ère chrétienne, date astronomique.

2 Du royaume de Siam, par M. de la Loubère, envoyé extraordinaire du roi Louis XIV auprès du roi de Siam, en 1687 et 1688, t. II, p. 142 et suiv.

3 Le texte du Mahâwansà a été découvert à Ceylan par un savant indianiste, M. Turner, qui avait résidé longtemps dans celle île; il l'a traduit du pâli en anglais sur les lieux; et sa traduction imprimée à Ceylan même, par les presses de la mission américaine, a été publiée en 1836 sous ce titre: The twenty chapters of the Mahawanso, with a prefatory essay by the Hon. George Turner of the Ceylon civil service, Batticotia church mission press, 1836. M. Barthélémy Saint-Hilaire a donné l'analyse de cet ouvrage, dans l'article que j'ai cité.

4 Petau, Rat. temp. pars seconda, p. 16. in 12, 1652.

5 Biot, 'Résumé chronologique,' Mémoires de l'Académie des Sciences, t. XXII, p. 461.

6 Sur les calcule astronomiques des Hindous, par Samuel Davis, Asiatic Researches, tome ii, page 338.

7 Il m'a paru essentiel, pour la question historique, de connaître précisément la signification, générale ou particulière, des noms par lesquels les Indiens désignent ces divers ordres de subdivisions ainsi que leurs rapports, dans leur application abstraite a la circonférence du cercle ou aux signes de l'écliptique. Tel est le suiet de la noie suivante qui m'a été remise par M. Régnier.

Transcription et traduction littérale du çloka qui contient le division in cercle écliptique et qui est cité par Davis, As. Res. t. II. p. 232.

Vikâlam kalâ shashtyâ tatshashtyâ bhâga utchyate
Tattrimçatà bhaved raçir bhagano dvâdaçaiva te.

(Sûrya Siddhânta, I, 28.)                       

«Par une soixantaie de vikalas, une kalâ; par une soixantaine de celles-ci, un bhâga est dit (formé); par ans trentaine de ceux-ci serait (fait) un ràçi; ceux-là (les ràçi, an nombre de) douze (sont) le bhagana

Kalà signifie proprement «part, portion.»

Vikalam (formé de kalâ, et de vi, qui marque division) signifie «fraction de part.»

Bhâga (de la racine bhadj, «diviser») vent dire «division.»

çi «monceau et quantité.»

Bhagana, qui désigne «la route du soleil à travers les râcis,» et que le Sûrya-Siddhânta emploie très-souvent aussi pour les révolutions des corps célestes en général, est formé de bha «astae, astérisme» mot très fréquemment employé dans le Sûrya-Siddhânta, et de gana «troupe, série» ainsi composé, il signifierait au propre «troupe» ou «série d'astérismes.»

Le mot bhagana, écrit comme il l'est ici, avec le premier a bref et le n cérébral, en sanscrit ne se trouve pas dans le dictionnaire de M. Wilson. On y trouve seulement le mot bhàgana, avec le premier a long et le n dental, en sanscrit peur exprimer la période durant laquelle le soleil parcourt les douze signes du zodiaque (lisez «de l'écliptique»), et par ellipse le zodiaque lui-même. Ce dernier mot, hbâgana, qui vient, comme bhâga, de bhadj «diviser» signifie au propre «division, chose divisée.»

«Les mots compris entre parenthèses ne sont pas dans le texte sanscrit.

8 Colebrooke Essays, t. II, p. 344 et 464. Davis on the astronomical computation of the Hîndus. Asiatic Researches, t. II, p. 269.

9 Colebrooke Essays, t. II, p.325.

10 Colebrooke Essays, t. II, p. 349.

11 Voici la note que M. Régnier in a remise sur le résultat de son exploration; et je l'insère ici tout entière à cause du grand intérêt d'identification qu'elle présente.

NOTE DE M. REGNIER.

Noms des signes du bhagana (du cercle écliptique) dans le Sûrya-Siddhânta.

Il n'y a point dans le Sûrya-Siddhânta d'énumération à part, complète et suivie, des signes du bhagana. Il en est parlé comme de choses conunes, et leurs noms sont employés çà et là, quand le sujet le demande, comme des mots qui ont cours et que tout le monde comprend. Parfois, quand on en a plusieurs à nommer, on ne dit que le premier arec un etc.

Voici ceux que j'ai trouvés en parcourant le poème dans les trois fascicules imprimés qu'a donnés jusqu'ici la Bibliothèque indica; et pour la fin, qui n'est pas encore publiée, dans le manuscrit Burnouf du Sûrya-Stddhânta qui appartient maintenant à la Bibliothèque impériale:

  1. Le Bélier. Mesha, i, 57; m, 18, 42; xii, 45, 48, 57, 67; xiii, 6; xiv, 10.
    Adja, II, 45; xiii, 11.
    (Mesha, comme nom commun, signifie «bélier,» et adja, «bouc» au féminin, adja, «chèvre.»)

  2. Le Taureau. Vrisha, viii, 13, 20; xii. 66.
    (Comme nom commun «taureau.»)

  3. Les Gémeaux. Mithana, viii, 10; xii, 64; xiv, 5.
    (Comme nom commun, «paire, couple.»)

  4. Le Cancer. Karka, ii, 40, 49; iii, 19; xii , 49; xiii , 7; xiv, 9.
    Karkata, iii, 44; xii, 64.
    (Comme noms communs, les deux mots signifient «crabe.»)

  5. Le Lion.—Son nom ordinaire, dans les autres livres d'astronomie, est simha «lion.» Je ne l'ai pas trouvé dans le Sûrya-Siddhànta. Il y a un passage oh il devrait être nommé avec les trois signes qui le précèdent, en opposition aux «Scorpion, Sagittaire, Capricorne et Verseau;» mais, au lieu d'être désigné à part, il se trouve compris dans la tournure collective que voici: Vrishâdye bhatcha-tashtaye «dans les quatre astérismes (littéralement «dans le quatuor d'astérismes») commençant par le Taureau.»

  6. La Vierge. Kanyà, xii, 5, 6.
    (Comme nom commun, «jeune fille.»)

  7. La Balance. Tula, i, 58; ii, 45; iii, 19, 44; xii, 45, 49, 58, 67; xiii, 7; xiv, 4.
    (Comme nom commun, «balance.»)

  8. Le Scorpion. Alin, xii , 66.
    (Comme nom commun, «scorpion.»)

  9. Le Sagittaire. Dhanuh, xii, 63, 66; xiv, 5.
    (Comme nom commun, «arc.»)

  10. Le Capricorne. Makara, i, 58; ii, 40, 49; xii, 9.
    (Comme nom commun, «monstre marin.»)
    Mriga, iii, 19; xii, 49, 63, 66; xiii, 7.
    (Comme nom commun, «gazelle, bête fauve à cornes.»)

  11. Le Verseau. Kumbha, xii, 66.
    (Comme nom commun, «pot à eau.»)

  12. Les Poissons. Animsha (au singulier), xii, 5.
    (Comme nom commun, «poisson,» littéralement «qui ne cligne, ne ferme pas les yeux.» Dans les autres ouvrages d'astronomie, ce signe est plus ordinairement appelé mina, mot qui signifie également «poisson.»)

Voyez dans Weber, Ind. Stud, t. II, p. 259, 260, la liste des noms divers (au moins des principaux) donnés en sanscrit aux signes du bhagana, mot que les indianistes traduisent généralement par «zodiaque,» et dans les Transact. of the lit. Soc. of Madras, I, London, p. 63-77, noms grecs des signes écliptiques transportés eux-mêmes en sanscrit avec de bizarres altérations.

12  Almageste, liv. III, chap. 11. De la longueur de l'année, t. I, p. 155, édition de Halma.

13 Albategnius: De numeris Stellarum, p. 65.